(D.Lewis) 반사실 의존과 시간의 화살

 

  오늘 나는 내 노트 위에 글을 쓰고 있다. 오늘이 달랐다고 가정해보자. 내가 지금과는 다른 글을 쓰고 있었다고 가정해보자. 그러면, 분명히 내일도 달랐을 것이다. 가령, 내 노트에는 다른 글이 써 있을 것이다. 어제도 달랐을까? 만약 그렇다면, 어떻게 달랐을까? 당신이 이 물음에 답하려 한다면, 아마 당신은 무언가를 떠올릴 것이다. 하지만 나는 당신이 어제가 분명히 어땠을지에 대해 말할 수 없을 것이라고 생각한다. 

  미래 상황은 현재 상황에 반사실적으로 의존한다. 만약 현재가 달랐더라면, 미래도 다르다. 유사하게, 현재 상황은 과거 상황에 반사실적으로 의존한다. 일반적으로, 나중 상황은 이전 상황에 반사실적으로 의존한다.

  하지만 그 반대는 불가능하다. 우리는 어떻게 현재가 다소 달랐더라면 과거가 다른지에 대한 참인 반사실문을 거의 찾을 수 없다. 그런 반사실문은, 분명히 거짓인 문장이 아니라면, 그것의 진리치가 참인지 거짓인지는 불분명하다. 보통 이전 상황이 나중 상황에 반사실적으로 의존한다는 것은 의심스럽다.

  우리는 종종 과거는 현재에 반사실적으로 독립적이라고 당연하게 여기는 듯 하다. 즉, 현재가 다르더라도 과거는 현실 그대로일 것이라고 여기는 것 같다. 반사실적 가정에서 추리할 때, 우리는 사실적 지식에서 추론된 보조 전제를 사용한다. 그러나 우리가 아는 전제만 사용할 수는 없다. 왜냐하면 어떤 참은 주어진 그 전제 하에서 참이 아닐 것이기 때문이다. 만약 그 가정이 현재에 관련한다면, 우리는 미래에 대해 우리가 알고 있는 사실[현실]적 지식을 사용하기 어려울 것이다. 만약 그 반사실적 가정이 참이라면, 그 미래는 다를 것이고, 우리가 현실적 미래에 대해 아는 무언가는 다른 반사실적 미래에서 성립하지 않을 수 있다. 그러나 우리는 과거에 대해 알고 있는 어떤 것도 사용할 수 있다. 우리는 분명 현재에 대한 가정이 참이더라도 과거가 다르지 않았을 것이라고 가정한다. 일반적으로, 우리가 임의의 시간에 대한 반사실적 가정으로부터 추리할 때, <이전 시간에 대한 사실>은 그 (반사실적)가정과 반사실적으로 독립적이고, 따라서 그 사실은 보조 전제로 자유롭게 사용될 수 있다.

  나는 두 개의 시간의 방향에서 반사실 의존 관계에 대한 정돈된 대조를 제시하고자 하다. 하지만 문제를 복잡하게 만드는 어떤 특수한 문맥이 존재한다. 즉, 반사실문이 사용되는 예외적인 경우들 이 있다. 그것은 ‘역추적 논증’이라고 불린다. 현재의 상황은 과거를 원인으로 갖는다. 현재가 달랐더라면, 과거 원인도 달랐을 것이고, 그렇지 않으면 과거 원인은 현재 상황을 현재 그대로인 채로 야기했을 것이다. 우리는 현재가 달랐더라면 과거도 달랐을 것이라는 것을 기꺼이 받아들인다. 아래의 짐과 잭의 사례가 이를 보여준다. (즉 역추적 논증에서는 C가 A 보다 시간상 반드시 앞서야 하는 것은 아니다. 역추적을 먼저한 뒤, 그 과정에서 비롯된 다른 가능 세계에서 우리는 반사실문을 사용할 수 있다.)

 

 

반사실문은 다음같이 최선으로 설명되어질 수 있다.

 

 (1) 반사실문은 모호성에 영향을 받으며, 이것의 해소는 문맥의존적이다. 가령, 카이사르가 한국전을 지휘했더라면, 핵무기를 사용했을 것인가? 아니면, 새총을 사용했을 것인가? 각각은 어떤 문맥에 적절한 모호성의 해소 하에서 참이다.

 

 (2) 반사실 의존 관계가 비대칭적인 그런 방식으로 우리는 반사실문의 모호성을 해소한다. 이 표준적 해소 방안 하에서 역추적 논증은 잘못된 것이다. 왜냐하면 현재가 달랐더라면 과거는 같았을 것이지만, 동일한 과거 원인이 동일한 현재 결과를 야기하는 것은 실패했을 것이기 때문이다. 만약 짐이 잭에게 오늘 도움을 요청했더라면, 짐은 잭과 어제 싸웠음에도 불구하고 자존심을 굽히고 그에게 도움을 요청했을 것이다.

 

  (3) 일부 특수한 문맥은 모호성에 대한 다른 해소 방안을 선호한다. 여기서 과거는 현재에 반사실적으로 의존하고 어떤 역추적 논증은 옳다.

 

  (4) ‘현재가 다소 달랐더라면 과거는 달랐을 것이다’는 반사실문은 모호성에 대한 특수한, 해소 방안 하에서 참일 수 있지만, 표준적 해소 방안 하에서는 거짓일 수 있다. 만약 그렇다면, 그것은 역추적 논증이다. 문맥 밖에서 역추적 논증은 명확히 참도 거짓도 될 수 없다.

 

 나는 모호성에 대한 표준적 해소 방안과 역추적을 허용하는 종류의 방안을 구분할 것이다. 왜냐하면 나는 후자를 무시하고자 하기 때문이다. 우리는 오직 표준적 해소 방안 하에서만 우리는 반사실 의존 관계의 명확한 비대칭을 갖는다.

 

 

열린 정도와 인과의 비대칭성

 

  인과의 시간적 비대칭성을 고려해보자. 적어도 일상에서 결과는 원인에 선행하지 않는다. 이전에 내가 제시한 인과에 대한 반사실 분석은 이렇다: (1) 원인과 결과의 관계는 인과적 사슬로 연결됨에 있다. (2) 인과 사슬은 일종의 반사실 의존 사슬이다. (3) 관련된 반사실문은 모호성의 표준적 해소 방안 하에 있다고 여겨져야 한다. 만약 이것이 옳다면, 과거가 미래에 대한 반사실적 의존 없이는, 역인과는 있을 수 없다.

  열린 정도의 비대칭성을 고려해보자. 우리는 미래를 여러 가능성들로 간주하는 반면에, 과거는 단일하고 안정된 현실로 간주하는 경향이 있다. 이것은 과거와 미래 간의 중요한 차이를 포착하는 것처럼 보인다. 이에 관한 몇 가지 가정들을 살펴보자.

 

  가정1 (인식적 가능성에 대한 비대칭성)

   우리가 비록 미래 보다 과거에 대해 더 많이 안다고 하더라도 나는 우리가 미래에 대해 인식적으로 더 풍부한 가능성들을  갖는다고 생각하지 않는다. 우리가 미래에 대해 아는 많은 것이 있고, 과거에 대해 모르는 많은 것이 있다. 우리는 미래가 여러 가능성들을 갖는다고 여기듯 역사에 대한 무지 때문에 과거를 많고, 열린, 비고정의 무언가로 여기면 안된다.

 

 

  가정2 (다수의 현실성에 대한 비대칭성)

 

  우리의 가능한 미래들은 동등하게 현실적인가? (1) 가능 세계의 모든 거주자는 참되게 자신의 세계를 현실적이라고 부른다. (2) 우리는 하나인 우리의 세계에만 거주하고, 다른 세계의 상응자와 동일하지 않다.

  만약 (1)이 참, (2)가 거짓 —> 우리는 한번에 여러 세계에 거주하는 것이고, 그런 모든 세계를 현실적이라고 부르게 된다. 이것은 합당하지만 우리에게 어떤 비대칭성도 제공하지 않는다. 왜냐하면, 가능성에 대해 충분히 넓은 의미로 말하자면, 우리는 대안적인 가능 미래 뿐만 아니라 대안적인 가능 과거도 갖는다. 그러나 이 경우에 모든 우리의 가능자들은 현실적 미래 뿐만 아니라 현실적 과거에서도 모두 동등하다.

 

  가정3 (비결정성의 비대칭성)

 

   우리 세계가 비결정적 자연 법칙에 지배를 받고 있고, 그렇다면 그 때문에 현실적 과거와 현실적 현재는 다양한 대안적 미래와 자연법적으로 양립가능한가?

    (1) 세계의 미결정성은 (열린 미래와 고정된 과거 간의) 열린 정도의 비대칭성 보다 덜 확실하다. 우리가 미결정성을 믿을 최선의 근거는 양자 역학의 성공이다. 그러나 그 근거는 양자역학이 측정 과정에 대한 적절한 해명을 할 때까지는 좋은 이유가 아니다.

    (2) <미결정성을 믿는 이유>는 자연의 법칙이 양방향에서 미결정적이고, 따라서 현실적 미래와 현실적 현재가 다양한 대안적 과거와 자연법적으로 양립가능하다는 것을 믿는 이유와 같다. 여러 고유 상태의 중첩이 하나의 고유 상태로 환원되는 과정이 다양하게 있다면, 하나의 고유 상태에 앞설 수 있는 여러 중첩이 다양하게 있을 수 있다.

 

   가정4 (상호성의 비대칭성)

 

    미래는 변하게 할 수 있지만 과거는 안되는가? 만약 ‘변화’가 문자 그대로의 의미를 지닌다면, 그렇지 않다. 만약 t가 임의의 시간이라면, 우리는 t1에 t에 사태와 t2에 t에 사태 간의 차이를 가져올 수 없다. 그러나 t의 과거임은 무관하다. 만약 t가 현재거나 미래면, 참이라는 점은 마찬가지이다. 과거, 현재, 미래는 모두 비상호적이다. 불가능성을 설명하는 것은 “t1에 t에 사태”, “t2에 t에 사태”같은 어구이다. 만약 이것들이 아무 것을 의미한다면, 그것은 단지 “t에 사태”를 의미할 뿐이다. 물론 우리는 그것과 그 자체 간의 차이를 가져올 수 없다.

 

   가정5 (반사실 의존 관계에 대한 비대칭성)

 

    우리가 현재에 다르게 행동했더라면, 다가올 미래는 달라지는 반면에, 현재에 다르게 행동했더라면, 과거는 달라지지 않는다. 과거는 우리의 현재 행위에 의존하지 않는다.

 

 

반사실적 조건문에 대한 두 가지 분석

 

  우리는 방금 반사실적 의존에 대한 어떤 비대칭성이 존재하고, 이것이 중요한 귀결이기 때문에, 이것은 반사실적 조건문에 대한 어떤 만족스러운 의미론적 분석에 의해 설명되어지는 것이 더 낫다는 것을 알게 되었다. 본고의 나머지 부분에서, 나는 어떻게 이것이 설명되어야 하는지를 고려할 것이다.

 이 설명은 강제적 결정에 의해 작동할 수 있다. 어떤 반사실 조건문의 분석에 비대칭성을 장착시키는 것은 쉬운 일이다. 다음의 예를 들어보자.

 

 분석 1. 어떤 반사실 조건문 “만약 A였더라면, C였을 것이다”를 고려해보자. 여기서 A는 전적으로 어떤 시간 tA 동안의 사태에 대한 것이다. ____인 그런 모든 가능 세계들을 고려해보자. ____는 다음과 같다.

 

 (1) A[전건]는 w에서 참이다

 (2) w는, 시간 tA 직전에 시작하는 과도기transition period 이전에, 모든 시간에(서) 우리의 현실 세계와 정확히 유사하다.

 (3) w는 tA 이후에 모든 시간에(서) 현실의 자연 법칙을 따른다.

 (4) tA와 그 이전의 과도기 동안에, w는, A를 성립시키기 위해서 w가 같아야 하는 것 만큼, 현실 세계와 같다.

 

 반사실 조건문이 참이다 iff C[후건]는 (전건이 성립하는) 모든 그러한 세계 w에서 성립한다.

 

 즉, 현실적 현재와 불필요한 차이를 피하기 위해, 반사실적 현재(만약 tA가 지금이라면)를 고려해보자. 이것[반사실적 현재]을 현실적 과거에 순조롭게smoothly 접목시켜보자. 그 상황을 현실의 법칙에 맞추어 진화하게 해보자; 그리고 무슨 일이 일어나는지 보자. 분석 1과 유사한 어떤 분석은 잭슨에 의하여 제안되었다. 베넷, 보위, 그리고 위너Weiner는 비슷한 논의를 고려했지만, 이것을 지지하지는 않았다. 

 

 

  분석 1은 직전의 과거immediate past를 제외하고는 반사실적 의존의 비대칭성을 보장한다. C를 완전히 시간 tC 동안에 대한 것이라고 해보자. 만약 tC가 tA 보다 나중 시간이라면, C는 우리 (현실) 세계에서 거짓인 것이 당연하지만, 분석 1 안에 열거된 조건들을 만족하는 세계들에서는 참일 것이다. 우리는 나중 시간의 사태가 이전 시간의 사태에 의존하는 반사실적 조건문을 갖는다. 그러나 만약 tC가 tA 보다 (시간적으로) 앞선다면, 그리고 또한 tC가 과도기 이전 (시간)에 있다면, C는, 그것[C]이 우리의 현실 세계에서 참인 경우에 그리고 오직 그 경우에만, 조건 (2)를 만족하는 세계에서 참이다. C는 전적으로 [(2)를 만족하는 모든 세계들과] 전혀 다르지 않은 세계에 대한 사태이기 때문에, C의 진리치는 다를 수 없다. 그러므로, tC가 과도기에 있는 경우를 제외하고는, 우리는 이전 시간의 사태와 나중 시간의 사태가 독립적인 반사실 조건문을 갖는다.

 우리는 과도기를 필요로 하고, (2)를 더 단순하고 더 강한 것으로 대체하려는 어떤 유혹에 저항해야 한다.

 

 (2＊) w는 tA 이전에 모든 시간에(서) 우리의 현실 세계와 정확히 유사하다. (bump가 있는 방식. 잭슨은 이것을 비판한다.)

 

(2＊)는 갑작스런 불연속들을 허용한다. t 직전까지, 성냥이 접촉면 앞에 한 발짝 떨어져 멈춰 있다. 만약 성냥이 시간 t에 그어진다면, 그 성냥은 어떤 시간에도 움직이지 않은 것이 아닌가? 그렇지 않다. 즉, 성냥은 시간선 상에서 움직였다. 우리는 현실적 과거로부터 반사실적 현재와 미래로의 어떤 질서있는 과도를 제공하기 위하여 직전의 과거immediate past에 대한 독립을 희생해야 한다. (2*의 문제점) 그러나, 그것은 직전의 과거가 어떤 매우 분명한 방식으로 현재에 의존한다고 말하는 것이 아니다. 그 과도가 나아갈 수 있는 다양한 방식들이 있을 수 있고, 따라서 현재가 달랐더라면 직전의 과거가 어떠했을지에 대해 상세히 말하는 참인 반사실 조건문은 있을 수 없다. 나는 그것이 아니기를 바란다. 왜냐하면, 만약 어떤 분명하고 자세한 의존이 있다면, 왜 일부의 이러한 의존이 결코 특별하지 않은 경우에 짧은 간격의 시간 동안에 역인과backward causation로서, 잘못되게, 해석되지 말아야 하는지를 내가 말하기는 어려울 것이기 때문이다. (역인과로 해석되어질 수 있다.)

 분석 1은 넓은 범위의 반사실 조건문과 들어맞아 보이고; 이것은 반사실적 의존의 비대칭성을 설명한다. 하지만 나는 다음의 두 가지 이유 때문에 분석1에 만족하지 못한다.

 

 이유 1. 분석 1은 특별한 경우에도 적합하도록 만들어진다. 우리는 어떤 특정 시간에 대한 가정을 요구하고, 모호성에 대한 표준적인 해소 방안 하에서 받아들여진 어떤 반사실 조건문을 요구한다. “만약 캥거루가 꼬리가 없었더라면 . . .”, “만약 중력이 거리의 세제곱에 [비례하여 작용했더라면] ^[각주:1] . . .”, “만약 콜렛이 기관차를 설계한 적이 있더라면 . . .” 과 같이 특정 시간에 대한 것이 아닌 가정들을 가지고 우리가 할 것은 무엇인가? 분석 1은 현 상태 그대로는 대처할 수 없고, 분석 1을 일반화 할 어떠한 분명한 방법도 없다. 기껏해야 우리는, 분석 1에 의해 다뤄진 경우들에 의존하면서, 다른 경우들의 분리된 논의만 제시할 수 있다. (잭슨은 어느 정도 이것을 제시한다) 분석 1은 반사실 조건문 일반의 어떤 획일적인 논의를 향한 그다지 좋은 어떤 출발점은 아니다.

 

 이유 2. 분석 1은 우리가 원해야 하는 것이 아닌, 어떤 비대칭성을 우리에게 제공한다. 사례의 상황이 아무리 특수하더라도, (과도기를 제외하고는) 비대칭성의 현실적 또는 가능한 예외에 대한 어떠한 조항도 주어지지 않는다. 그것은 너무 융통적이지 못하다. 신중한 독자는 그들이 시간 여행에 대한 이야기를 이해할 수 있다고 생각했다; 투철한 심령술사들은 예지precognition를 믿었고, 사변적인 물리학자들은 타키온^[각주:2], 미리 주어진 퍼텐셜, 그리고 닫힌 시간의 곡선을 가진 우주론적 모델^[각주:3]에 대한 심각한 고려를 제시했다. 대부분 또는 모든 이러한 현상은 반사실적 의존에 대한 일반적인 비대칭성에 대한 특별한 예외들을 포함한다. 그 예외들이 선험적으로 불가능하다고 말하지는 않을 것이다.

 분석 1에 대한 강제적 결정에 의한 비대칭성 전략은 어떤 교훈적인 오류이지, 전혀 쓸모없는 것이 아니다. 보통 우리는 올바른 종류의 가정과 모호성의 표준적인 해소 방안을 갖지만, 비범한 상황을 갖지는 않는다. 그러면 분석 1은 우리가 물을 수 있을 만큼 효과가 있다. 반사실 조건문에 대한 올바른 분석은 더 일반적이고 더 융통적임을 요구한다. (분석1의 한계) 그러나 또한 분석 1이 성공하는 넓은 범위의 경우에서 이것은 분석 1에 동의하기를 요구한다. (분석1은 선험적 방식에서 강제하는 것이 아니라, 일상적 경우의 반사실문을 원한다.)

 

 반사실 조건문의 올바른 일반 분석은, 내 의견에 따르면, 가능 세계들의 비교 유사성에 기초하는 것이다. 거칠게 말하자면, 만약 현실로부터 불필요하게 멀리 떨어지지 않은 참인 전건을 만드는 모든 세계가 후건도 참으로 만드는 세계라면, 반사실문은 참이다. 그러한 분석은 나의 책 “반사실 조건문”과 논문 “반사실 조건문과 비교 가능성”에서 제공된다. 여기 하나의 정식화가 있다.

 

 분석 2. 어떤 반사실 조건문 “만약 A였더라면, C였을 것이다”는 (비-공허하게) 참이다 Iff A와 C가 모두 참인 (접근 가능한) 세계가, A는 참이지만 C는 거짓인 어떤 세계보다도, 전반적으로, 더 유사하다.

 

  분석 2는 완전히 일반적이다: A는 모든 종류의 가정 (반면에, 분석1은 특정 시간에서의 가정)일 수 있다. 분석 2는 또한 극단적으로 모호할 수 있다. 세계들 간에 총체적인 유사성은 많고 다양한 종류의 유사성과 차이들의 합이다. 그리고 나는 <가중치 또는 우선성에 대한 어떤 체계>가 그것들을 <총체적인 유사성의 어떤 단일의 관계>로 만들어내기 위해 사용되어야 하는지 말하지 않았다. 나는 그것을 이점으로 간주한다. 반사실 조건문은 모호하고 다양하다. 총체적인 유사성의 모호함에 대한 다른 해소 방안들은 다른 문맥에서 적절하다.

  (비교 유사성의 형식적 성격에 대한 일부 간단한 관찰과 함께) 분석 2는 반사실 조건문에 대해 완전히 일반적으로 말해질 수 있는 모든 것들이다. 시험될 수 있는 내용이 없는 것은 아니지만, 이것은 논리의 물음들을 해결한다. (가령, 이행성, 전건 강화 등) - 이것은 특정 문맥에서 특정 반사실 조건문의 진리치를 거의 예측하지 못한다. 나머지 반사실 조건문에 대한 연구는 완전히 일반적이지 않다. 분석2는 단지 어떤 뼈대일 뿐이다. 이것은 적절한 유사성 관계에 대한 어떤 설명으로 구체화되어야만 하는데, 이것은 문맥마다 다를 것이다. 우리의 현재 과제는 어떤 종류의 유사성 관계가 “내가 모호성에 대한 표준적 해소 방안이라고 불렀던 것”을 산출시키는 분석 2와 결합될 수 있는지를 알아보는 것이다: 역추적 논증을 부당하게 하는 것, 특수한 상황 하에서의 상황을 제외한 어떤 반사실적 의존의 비대칭성을 산출하는 것, 강제적 결정에 의한 분석인 (분석 1).

 

 주의할 점1. 그러나 당신이 생각할 수 있는 모든 측면의 유사성이 양적인positive 가중치를 가지고 총체적 유사성의 균형을 맞춰야 한다고 전제하지 말아라. 요점은 유사성에 대한 일부 측면들, 그것들이 있다면,에서 분명하다. 이것은 둘다 파록색인 grue 두 원석의 유사성에 어떠한 기여도 하지 않는다. ([파록색은 서기 2000년 이전에 조사되었을 때 초록색이지만, 서기 2000년 이후에 조사되었을 때 그것은 초록색이 아닌 파랑색이다.]) 그러나 심지어 덜 grue인 측면에서 일부 유사성들은 아무 것도 아닌 것으로 고려될 수 있다. 그것들은 적어도 일부 모호성의 합리적 해소 방안 하에서 가중치가 아예 없을 수도 있다.

 

 주의할 점2. 부주의한 offhand 유사성 판단은 너무 쉽다. (구체적인 것을 고려하지 않고 즉석에서 판단) 그러면 그 판단들을 만능이라고 전제하자. 그러나 먄약 우리가 이 극단적인 변하기쉬움 shiftiness과 유사성에 대한 문맥 의존을 존중한다면, 우리는 부주의한 판단을 존중하지 않을 것이다. 우리는 우리의 <부주의한 명시적인 판단을 따르는 유사성 관계>와, <다양한 문맥에서 우리의 반사실 조건문을 지배하는 유사성 관계>를 구분할 준비를 갖출 것이다.

 만약 우리가 그렇게 구분할 준비가 되지 않았다면, 분석 2는 즉시 거부된다. 다음과 같은 형식의 한 쌍의 반사실 조건문은 때때로 참인 듯 보인다: “만약 A였더라면, 세계는 매우 달랐을 것이다; 그러나 만약 A와 B였더라면, 세계는 매우 다르지 않았을 것이다.” 반사실 조건문을 지배하는 유사성 관계는 “매우 다르다”는 것에 대해 지배적인 명시적인 판단들에 동의하지 않는 경우에만 그러한 한 쌍의 반사실 조건문은 분석 2 하에서 참일 수 있다. 유사성에 대한 명시적인 판단의 불안정성을 고려할 때, 두 개의 다른 비교 유사성 관계가 하나의 단일한 문장의 해석으로 들어가야 한다는 것은 내게 놀랍지 않다.

 (우리가) 해야 할 일은 우리가 세계의 유사성에 대해 생각하는 것을 단번에 결정함으로써 시작하는 것이 아니고, 따라서 우리는 나중에 분석 2를 시험하기 위해 이러한 결정들을 사용할 수 있다. 시험할 것은 분석 2와 유사성의 변하기쉬움 shiftiness의 어리석은 거부의 결합일 것이다. 오히려, 우리는 적절한 진리 조건을 산출시키기 위해 (첫번째 유사성 관계가 꼭 사용되는 것이 아니라) 분석2와 결합하는 일종의 유사성 관계를 찾을 수 있는지 알기 위해 반사실문의 참/거짓에 대해 우리가 알고 있는 것을 사용해야 한다. 

 

 분석 2 자체가 아니라, 이 결합은 반사실 조건문에 대한 우리의 지식에 기대어져 시험되어질 수 있는 것이다. 이 시험에 맞서는 어떤 결합을 찾을 때, 우리는 적절한 유사성 관계에 대해 알기 위하여 반사실 조건문에 대해 우리가 아는 것을 사용해야만 한다. (분석 2와 유사성을 결합해야지, 분석2와 유사성 관계를 따로 시험해서는 안된다.)

 

 

미래 유사성 반론

 

 일부 사람들은 분석 2에 어떤 심각한 난점이 있다고 제기해왔다. 이에 대한 킷트 파인의 글^[각주:4]에서, 핵참사 a nuclear holocaust의 나타남 여부는 분명히 어떤 중요한 유사성 관계들에 압도적인 가중치을 준다. (예를 들어, [그것의 나타남 여부는] 만약 닉슨이 버튼을 눌렀더라면, 그 세계는 매우 달랐을 것이다”의 후건에서 유사성에 대한 명시적 판단을 결정하는 것에 [가중치를 준다.]) 그러나 반사실 조건문을 결정하는 그 [유사성] 관계는 중요한 유사성 관계 중 하나가 아닐 수 있다. 그럼에도 불구하고, 이것[조건문을 결정하는 그 관계]은 — 유사성에 대한 우리의 명시적인 판단을 인도하는 것 같기 때문이 아니라— 오히려, 가중치 또는 우선성의 어떤 체계 하에서, 개별 측면의 다수의 유사성 관계의 어떤 결과이기 때문에, 총체적인 유사성에 대한 어떤 관계일 수 있다.

 닉슨이 버튼을 눌렀다는 가정이 어떤 특정 시간 t를 함축적으로 나타낸다고 가정해보자. 그리고 이것은 종말의 날의 가장 어두운 순간이라고 하자. w0을 고려해보자. 이 세계는 우리의 [현실] 세계일 수도 있고 아닐 수도 있다. w0에서, 닉슨은 시간 t에서 버튼을 누르지 않고, 핵참사도 일어나지 않는다. 우리는 여기서 결정론 하에서의 반사실 조건문에 우리의 관심을 국한시켰기 때문에, w0 또한 결정론적 법칙을 가진 어떤 세계라고도 하자. w0은 그 버튼에 대한 우리의 최악의 환상과 들어맞는 어떤 세계라고도 하자: 완전히 자동적인 명령 체계와 통제 체계에 연결된, 일제 사격으로 구성된 전쟁 계획, 모든 것이 흠없이 순조롭게 작동되고, 누구도 이 공격을 막을 방법이 없고, … 등등, [그렇게 만드는] 어떤 버튼이 있다. 그러면, 나는 파인의 반사실 조건문이 w0에서 참이라는 것에 동의한다: 만약 닉슨이 버튼을 눌렀더라면, 핵참사이 있었을 것이다.

 닉슨( 또는 오히려, 어떤 닉슨의 상응자)이 t에 그 버튼을 누른 임의의 종류의 세계가 있다. 우리는, 적절한 유사성 관계 하에서, 이 임의의 종류의 세계들 중 어느 것이 w0과 최소로 다른지를 고려해야만 한다. 어떤 세계는 애당초 가능성이 없다. 핵 로켓에 실린 장비가 전적으로 색종이 조각으로 구성된 세계들은 모든 합리적인 기준에 의해, w0로부터 불필요하게 분기한다.

 

w1 [t 직전에 기적이 일어나는 세계]

 

 하나의 class는 세계 w1의 전형이 된다. 시간 t 직전까지, w1은 정확히 w0와 같다. w0와 w1은 개별 사실에 대하여 매우 상세하게 일치한다. 그러나, t 직전에, 완벽한 일치에 대한 시공간적 영역은, w1과 w0이 분기하기 시작하면서, 끝나게 된다. w0에 대한 결정론적 법칙은 어떤 단순한, 국지적인 localized, 눈에 띄지 않는 방식으로 w1에서 위배된다. 어떤 작은 기적이 일어난다. 몇 개의 신경 세포가 닉슨의 뇌의 어떤 가장 자리에서 발화된다. 이에 대한 결과로서, 닉슨은 그 버튼을 누른다. 추가적인 기적이 없이, w1과 w0에서의 사건들은 그들의 법칙에 따라 자연스럽게 일어나고 두 세계 w1과 w0는 분리된 방식으로 나아간다. [ 그리고 w0과 달리, w1에서는] 핵참사이 일어난다. 그 때 이후로, 적어도 이 행성의 표면에 관한 한, 두 세계는, 개별 사실의 측면에서, 대략적으로 조차도 유사하지 않다. 즉, w1의 전형이 된 세계들은 분석 1에, 강제적 결정에 의한 비대칭성 분석에, 열거된 조건을 만족하는 세계이다.  (우리가 w0에 있다는 것을 전제할 때, 그리고 모호성의 표준적인 해소 방안 하에서 수행할 때)w1의 전형이 된 세계들 전체에 대한 이 경우는 단지 “만약 닉슨이 그 버튼을 눌렀더라면, 우리가 생각한 것이 일어났을 경우”일 뿐이다. 그러므로, w1의 전형이 된 세계들은 우리가 추구한 유사성 관계 하에서, 닉슨이 그 버튼을 누른 다른 모든 세계들 보다 w0과 더 유사한 것으로 나타나야 한다.

 (내가 어떤 기적이 w1에서 일어난다고 말할 때, 나는 자연의 법칙에 대한 어떤 위배가 있다는 것을 의미한다. 그러나 그 위배된 법칙은 자연 법칙이 위배된 하나의 같은 세계에 대한 법칙이 아니다. 그것은 불가능하다. 그 밖에 어떤 법칙이 있더라도, 법칙은 적어도 어떤 예외없는 규칙성이다. 나는 “기적”을 다른 세계들 간의 어떤 관계를 표현하기 위해 사용하고 있다. w0에 대한 w1에서의 어떤 기적은, 기껏해야 w1의 거의 비슷한 법칙 almost-law인, w0의 법칙의 w1에서의 어떤 위배이다. w1의 법칙들은 그 자체로, 만약 그러한 것이 있다면, 그 위배에 개입하지 않는다.) 

 

 

w2 [어떠한 기적도 일어나지 않는 세계]

 

 후보 세계들 중 두 번째 class는 w2의 전형이 된다. 이것은 완전히 기적이 없는 어떤 세계이다.[이 세계는] w0의 결정론적 법칙을 완전히 따른다. 그러나, 닉슨이 그 버튼을 눌렀다는 점에서 w2는 w0와 다르다. 결정론의 정의에 의하여, w2와 w0는 항상 같거나 또는 결코 같지 않고, 그리고 그 두 세계는 항상 같지 않다. 그러므로, 그 두 세계는 어떠한 시간 동안에도 완전히 같지 않다. 그 두 세계는 먼 과거에서 조차도 다르다. 설상가상으로, w2가 선택되어질 수 있는 것이 무엇이든지 간에, 그 두 세계의 차이가 줄어들고 결국 머나 먼 과거에서 그것이 사소해지게 된다는, 보장은 없다. 정말로, 우리 세계와 같은 어떤 두 개의 결정론적 세계들이 매우 긴 시간 동안 단지 약간의 차이만이 있는 채로 남아있을 수 있는 방법을 상상하는 것은 어렵다. 작은 차이들이 더 큰 차이를 일으키기에는 전적으로 너무 많은 기회들이 있다.

 분명히, w2와 같은 그러한 세계들은 닉슨이 그 버튼을 눌렀던 w0에 가장 유사한 세계들이라고 판단되지 말아야 한다. 그럴 경우 그것은 제한없는 역추적을 일으킬 것이다. (그리고 베넷이 관찰했듯이, 이것은 반사실 조건문을 쓸모없게 만든다; 우리는, 매우 많은 역추적 논증이 타당한 모호성의 어떤 해소 방안 하에서, 반사실 조건문들 중 어느 것이 참인지 알아내기에는 거의 알고 있지 않다.) w1와 w2를 비교함으로써 우리가 배운 교훈은 우리가 추구하는 유사성 관계 하에서 개별 사실의 많은 완전한 일치들에서 그 기적의 가치는 거의 없다.  

 

w3 [t 이전과 이후에 기적이 두 번 일어나지만, t 이후에 개별 사실의 차이의 흔적이 남는 세계]

 

 후보 세계들 중 세 번째 class는 w3의 전형이 된다. 이 세계는 w1처럼 시작한다. t 직전까지 w3는 w0과 완전히 같다. 그리고 나서 어떤 작은 기적이 [w0과 w3의 분기를 허용하며] 일어난다. 닉슨은 t에 그 버튼을 누른다. 그러나 어떤 핵참사도 없다. 왜냐하면 시간 t 바로 이후에 [두 번째] 작은 기적이 첫 번째 기적처럼 단순하고 국지적이고 눈에 띄지 않게 일어나기 때문이다. 그 치명적인 신호는 버튼으로부터 핵 미사일로 가는 도중에 사라진다. 그 이후에 w3에서 사건들은 그 세계의 법칙에 따라 자연스럽게 일어난다. 적어도 한 동안은 세계 w0와 w3는 개별 사실에 있어서 매우 유사한 채로 남아 있다. 그러나 그 세계들은 더 이상 같지 않다. w3에서 그 핵참사은 방지되었지만 닉슨의 행위는 남아있기 때문이다. 그 버튼 위에 닉슨의 지문이 있다. 닉슨은 여전히 떨고 있고, [자신의 행위가] 옳았던 것인지 틀렸던 것인지 의아해 하고 있다. 그의 술병은 고갈되었다. 그 버튼의 누름click은 녹화되었다. 그 버튼 위의 닉슨의 손가락에 대한 상(像)을 담은, 창 밖으로 흘러 나갔던 빛의 파장은 여전히 외부의 공간으로 가는 도중에 있다. [그 버튼에서 미사일까지 이어진] 전선은 신호 전류가 그것을 통과했던 곳에서 약간 따뜻해졌다. 등등. w3과 w0 간의 차이들이 상당히 크지 않더라도, 그것들은 많고 다양하다.

  나는 w3과 w0 간의 가까운 유사성이 지속할 수 없다고 생각해야 한다. 일부의 작은 차이들은 머지않아 더 큰 차이를 일으킬 것이다. 아마도 닉슨의 회고록은 w0보다 w3에서 더 위선적으로 쓰여졌을 것이다. 결과적으로, 그 회고록은 그것을 읽는 수 백만명 중 몇 백명의 성격에 다른 영향을 미친다. 이 몇 백명의 독자들 중 일부는 그들의 삶의 중대한 순간에서 다른 결정을 한다. [그러면 우리는 이 두 세계가 개별 사실의 측면에서 작은 차이가 더 큰 차이를 일으킨다는 것을 충분히 생각해본 것이다.] 그러나 만약 당신이 그 차이들이 증가할 필요가 있다는 것을 확신하지 못한다면, 그래도 상관없다. 내 논거는 그것에 의존하지 않을 것이기 때문이다.

 만약 분석 2가 성공적이라면, 닉슨이 그 버튼을 눌렀던 곳에서 w3 같은 세계는 w0에 가장 유사한 세계라고 판명되지 말아야 한다. 우리가 w1과 w3를 비교함으로써 배운 교훈은 우리가 추구하는 유사성 관계 하에서 개별 사실의 가깝지만 대략적인 일치는 (특히 만약 이것이 순간적이라면) 고려될 가치가 없는 기적이라는 것이다. 이 교훈과 이전의 w2의 교훈을 통해, 비록 불완전한 일치가 우리에게 매우 많이 중요한 측면에서 유사성을 주는 것은 충분히 좋다고 할지라도, 우리는 특정사실의 완전한 일치가, 불완전한 일치보다 훨씬 더 중요하다는 것을 배운다. 나는 이 완전한 일치의 우세함pre-eminence이 직관적으로 분명하다는 것을 주장하지 않는다. 나는 개별 사실에 대한 완전한 일치가 우리의 명시적인 판단을 이끌 가능성이 가장 높은 유사성 관계의 어떤 특징이라는 것을 주장하지 않는다. 그것은 아니다; 그렇지 않으면 우리가 고려하고 있는 그 반론은 결코 제기되지 않을 것이다. 그러나 완전한 일치에 대한 우세함은 총체적 유사성의 어떤 관계에 대한 어떤 특징이고, 이것은 우리가 지금 필요한 것들을 만족시킬 모든 유사성 관계에 대한 어떤 특징이어야만 한다. 

 

 w4 [ t 이전과 이후에 두 번 기적이 일어나지만, t 이후에 개별 사실의 측면에서 조차 차이가 없는 세계]

 

 후보 세계들 중 네 번째 class는 w4의 전형이 된다. 이 세계는 w1과 w3처럼 시작한다. 시간 t 직전까지 w0과의 완전한 일치가 있고, 어떤 작은 기적[그 버튼이 눌려지는 것]이 있다. 그러나 t 이후에 어떤 광범위하고 복잡하고 다양한 두 번째 기적이 있다. 이것은 핵참사을 막을 뿐만 아니라, 닉슨이 버튼을 누른 것에 대한 어떤 흔적도 지운다. 그 은폐 작업은 신비스럽게도 완벽하다. 물론 치명적인 신호는 w3 처럼 사라지지만, 더한 것이 있다. [버튼 위에 묻은] 그 지문이 사라지고, [닉슨이 버튼 위로 흘렸던] 땀도 닉슨의 손가락 끝으로 다시 돌아온다. 닉슨의 신경은 진정되고, 그의 기억들은 왜곡되고, 그래서 그는 더 술을 마실 필요를 느끼지 않는다. 테이프에 녹화된 그의 클릭하는 모습은 잡음으로 대체되었다. [버튼으로부터 미사일까지 연결된] 그 전선은 식고cool down, 일상적인 방식에서 그것의 주변을 뜨겁게 데우지 않는다. 등등. 어떤 탐정도 읽을 수 있는 어떠한 흔적도 없다; 개별 사실의 측면에서, [미세한 영역에서 조차도], 이것은 마치 버튼-누름이 결코 있지 않았던 것 같다. w4와 w0 세계들은 재수렴한다. 그것들은 t 직후에 다시 정확히 같고, 앞으로도 계속 정확히 같다. 이것이 요구하는 것은 어던 충분한 재수렴이다: 충분히 다른 장소에서, 충분히 다른 종류의 w0의 법칙의 위배를 포함하는 것. 많은 종류의 제거된 흔적들이 있고, 그 흔적들은 빠르게 확산되기 때문에, 그 은폐 작업은 매우 많은 부분으로 나뉜다. 각각의 부분은 그 핵참사을  예방하는 데 필요한 작은 기적과 적어도 동등한 어떤 기적을 요구하거나, 또는 애초에 그 버튼을 누르는 데 필요한 그 기적을 요구한다. 다른 종류의 비-법칙적인 과정들은 다른 종류의 흔적들을 지우는 데에 필요하다: 어떤 전선의 전류의 한 진동의 기적같은 사라짐은 어떤 녹화 테이프의 자화된 낱알 magnetized grains의 기적같은 재배치와 같은 종류의 비법칙적 과정이 아니다. 완전한 재수렴에 요구된 큰 기적은 다수의 작은 기적들로 구성되어 있고, 펼쳐져 있고, 다양하다. 

 

 

w4같은 그러한 세계는 닉슨이 버튼을 누른 w0와 가장 가까운 세계로 나타나는 것은 좋지 않다. 우리가 w1과 w4를 비교함으로써 배우는 교훈은 우리가 추구하는 유사성 관계 하에서 개별 사실의 완전한 일치는, 전체의 미래를 통해서 조차도, 어떤 크고, 광범위하고, 다양한 기적일 가치가 없다는 것이다. w4의 교훈과 w2의 교훈을 통해, 우리는 큰 기적의 회피가 작은 기적의 회피 보다 더 중요하다는 것을 배운다. 기적들은 모두 동등하지 않다. w0의 법칙을 위배하는 세계와 위배한 적이 없는 세계 간의 양단간적 the all-or-nothing 구분은 우리의 필요를 만족시키기에 충분히 민감하지 않다.

 이것은 주요 후보 세계들에 대한 우리의 조사를 완성시킨다. 다른 후보 세계들이 있지만, 그것들은 우리에게 새로운 어떤 것도 가르쳐주지 않는다. w0에 근접한 재수렴이, w3에서처럼 t 이후가 아닌, t 이전에 어떤 두 번째 작은 기적에 의해, 획득된 어떤 세계들이 있다: 헤이그(닉슨의 비서실장)는 그 버튼의 연결을 끊기에 적합한 것처럼 보인다. 마찬가지로, 완전한 재수렴을 허용하는 어떤 다양하고 광범위한 기적이 주로 t 이전과 t 동안에 일어나는 세계들이 있다: 닉슨의 손가락은 [버튼 위에] 지문을 남기지 않고, 테이프 녹화기가 고장남 등.

 

 우리가 추구하는 유사성 관계 하에서, w1은 w2, w3, w4 중 어느 것 보다도 w0에 더 가깝다고 간주되어야 한다. 이것은, 모호성의 표준적 해소 방안 하에서 우리가 고려해왔던 것과 같은 반사실 조건문에 대한 올바른 진리 조건을 제시하기 위하여 분석 2와 결합한, 어떤 유사성 관계가 다음의 가중치 또는 우선 사항의 체계에 의해 지배되어야만 한다는 것을 의미한다.

 

 (1) 크고 광범위하고 다양한 법칙의 위배를 피하는 것이 첫 번째로 중요한 것이다.

 (2) 개별 사실에 대한 완전한 일치가 많은 prevail 시공간적 영역을 최대화하기가 두 번째로 중요한 것이다.

 (3) 작고, 국지적이고, 단순한 법칙의 위배 조차 피하기가 세 번째로 중요한 것이다.

 (4) 우리에게 많이 영향을 끼치는 문제들에서 조차, 개별 사실에 대한 대략적인 approximate 유사성을 확보하는 것은 거의 중요하지 않다.

 

 (개별 사실에 대한 대략적인 유사성들이 작은 가중치을 가져야 하거나 어떤 가중치도 갖지 않는지 여부는 좋은 물음이다. 다른 경우들은 다르게 나타나는데, 나는 그 이유를 알고 싶다. 티취와 잭슨은 대략적인 유사성이 어떤 가중치도 갖지 않는 경우에만 분석 2 하에서 올바르다고 나타나는 경우를 제공한다. 그러나 모르건베써Morgenbesser는 다른 방식으로 나타나는 경우를 제공한다. 나는 이 문제에 대해 얼니스트 로빙손에 의해 처음으로 관심을 갖게 되었다.)

 우리가 비교 측면에 대한 네 종류의 세계를 구분하고, 중요성의 순서[우선 사항]를 설명하면서 그 세계들에 순위를 매겼을 때 조차도, 여전히 많은 해소되지 않은 모호성이 남아있다. 그러나 파인의 반론에 답변하기에는 충분히 말해졌다. 그리고 나는 다른 버젼의 미래 유사성 반론도 같은 방식으로 답해질 수 있다고 생각한다.

 

 기적에 대한 비대칭성

 

  우리가 방금 고려했던 그러한 경우에서 왜 반사실 의존에 어떤 비대칭성이 있는지는 충분히 설명되었다. 만약 닉슨이 그 버튼을 눌렀더라면, 미래는 w1에서 발견된 종류[의 사태]가 되었을 것이다: 개별 사실에 있어서, 그 미래는 w0에서의 미래와 매우 다르다. 과거도 w1에서 발견된 종류[의 사태]가 될 것이다: 어떤 과거는 시간 t 직전까지 w0의 과거와 완전히 같다. 왜 이러한 비대칭성이 생기는 것일까? 이러한 비대칭성은 분석 2에서 만들어지지 않는다. 우리가 분석 2와 결합하기에 적합한 것처럼 보이는 것은 유사성에 대한 표준적 해소 방안에서 만들어지지 않는다. 

 대신에 이것은 후보 세계들의 범위 내의 어떤 비대칭성으로부터 생긴다. 우리는 어떤 작은 기적이 w0으로부터의 분기[벗어남]를 허용했던 세계들을 고려했다. 우리는 어떤 작은 기적이 w0에 대략적인 수렴을 허용했던 세계들을 고려했다. 그러나 우리는 어떤 작은 기적이 w0에 완전한 수렴을 허용하는 어떠한 세계들도 고려하지 않았다. 만약 우리가 [그런 세계를 고려했다면], 유사성에 대한 우리의 대칭적 기준이 w1 못지 않은 그러한 세계를 선호했을 것이다.

 그러나 고려할 그러한 어떤 세계도 존재하는가? [그런 것은 없을 것임을 주장] 어떻게 하나의 작고, 국지적이고, 단순한 기적이 필요한 모든 일을 할 수 있을까? 어떻게 이것이 치명적인 신호, 지문, 회고록, 테이프, 빛의 파동, 그리고 나머지 것들을 다룰 수 있을까? 나는 그러한 것이 불가능하다고 당신에게 말했다. w0 같은 그러한 세계로부터의 분기는 w0에 대한 완전한 수렴보다 더 쉽다. w0가 결정론적이기 때문에, [수렴과 분기 모두]는 어떤 기적을 필요로 하지만, 수렴이 훨씬 더 많은 기적을 필요로 한다. 이 반사실 의존의 비대칭성은, 그 자체가 대칭적인 유사성의 적절한 기준이 이 기적들의 비대칭성에 대응하기 때문에, 일어난다.

 만약 w0가 어떤 다른 종류의 세계였더라면, 그러지 않을지도 모른다. 나는 분기와 수렴 기적들의 비대칭성이 필연적으로 또는 보편적으로 성립한다고 제안하고자 한 것은 아니다. 예를 들어, 단지 하나의 원자만이 거주하고 있는 어떤 단순한 [세계]를 고려해보자. 어떤 시간에 어떤 방식으로 그 세계와 다른 세계들을 고려해보자. 당신은 의심없이 이 세계에 대한 수렴이 그 세계로부터 분기하는 것만큼, 어떤 더 다양하고 광범위한 기적이 일어난다고 결론지을 것이다. 만약 내가 옳다면, 그것은 반사실적 의존의 어떠한 비대칭성도 이 세계에서 많지 않다는 것을 의미한다. 강제적 결정에 의한 비대칭성 분석 [분석1]은 그러한 단순한 세계에서 문제를 겪는다. 기적에 대한 이 비대칭성과  그에 따른 반사실적 의존성은 매우 단순한 세계가 공유할 수 없는 w0 같은 세계들의 어떤 특징에 의존한다.

 

 

 과도 결정의 비대칭성

 

 결정론적 세계에 대한 모든 개별 사실은 과거에 내내 미리-결정[선결]되어지고, 미래에 내내 나중-결정[후결]되어진다. 과거, 미래, 어느 때라도, 이 개별 사실은 적어도 어떤 결정 요인 determinant을 갖는다: 자연의 법칙을 고려해볼 때, 문제의 사실에 대해 공동으로 충분한 조건들의 어떤 최소 집합 (그러한 집합의 구성원은 사실의 원인이거나 그 집합의 흔적일 수 있거나, 그 어느 것도 아닐 수 있다.) 그 사실은, 내가 정확하게 만들려고 하지 않는 방식으로 비본질적인 차이들을 무시하면서, 주어진 시간에 유일한 하나의 결정요인을 가질 수 있다. 또는 그 사실은 주어진 시간에 그 자체로 각각 충분한 두 개 또는 더 많은 본질적으로 다른 결정요인을 가질 수 있다. 만약 그렇다면, 이것은 그때에 과도 결정되어진다. 과도 결정은 정도의 문제이다: 두 개의 결정요인이 있을 수 있고, 또는 두 개 이상의 매우 많은 결정요인이 있을 수 있다.

 나는, w0 같은 어떤 세계의 경우에, 과도 결정의 어떤 비대칭성이 분기 보다 수렴이 더 많은 기적을 요구하게 만든다고 제안한다. 우리 세계에서, 또는 우리가 아는 모든 것에 대하여 우리 세계일 수 있는 어떤 결정론적 세계에서, 이전 사태에 의한 나중 사태의 과도 결정은 얼마나 많이 있는가? 우리는 상투적인 예들stock examples을 갖고 있다. 심장이 동시에 두 발의 총알에 의해 관통된 희생자 등등. 그러나 그 경우들은 흔해 보이지 않는다. 게다가, 그 과도 결정은 매우 극단적이지 않다. 우리는 하나 보다 많은 결정요인을 갖지만, 여전히 매우 많은 개수의 결정 요인을 갖고 있지 않다. 다른 한편, 나중 사태에 의한 이전 사태의 극단적 과도 결정은 우리 세계 같은 어떤 세계에서 다소 보편적일 것이다. 무슨 일이 일어나든지 간에 미래 시간에 광범위하고 다양한 흔적이 남는다. 대부분의 이러한 흔적들은, 매우 미세하거나 매우 분산되어 있거나, 매우 복잡해서, 어떤 인간 탐정도 그것을 읽을 수 없다; 그러나 그것들이 존재하는 한, [그 흔적들의 이러한 상태는] 중요하지 않다. 

 <어떤 현재 사실의 흔적들의 동시적이고 이질적인 많은 조합들>이 그것의 결정요인이라는 것은 그럴 듯하다; 그 사실이 부재할 때 그 조합이 나타나는 법칙적인 방식은 없다. (비록 어떤 흔적이 다소 위조될지라도, [위조된 흔적]의 필수적인 방법들의 부재에 대한 흔적들은 문제의 사실에 공동으로 충분한 어떤 집합을 형성하기 위해 그 흔적 자체에 포함될 수 있다.) 만약 그렇다면, 미래 흔적의 풍부함은 미래 결정요인의 풍부함 같은 것을 허용한다. 우리는 미래를 향한 온건한mild 과도 결정의 우발적인occasional 경우와 전혀 다른 규모에서 과거를 향한 과도 결정을  합리적으로 기대할 수 있다.

 그것은 기적의 비대칭성을 설명할 것이다. 이것은 모든 결정 요인과 그 요인이 결정하는 것 간의 연결을 끊는 기적을 필요로 한다. 우리의 예를 고려해보자. w0으로부터 분기하기 위해, 닉슨이 버튼을 누른 어떤 세계는, 단지 어떤 과거 조건이 그가 그 버튼을 누르지 않음을 결정하는 연결을 끊기만을, 필요로 한다. w0으로 수렴하기 위해, 닉슨이 그 버튼을 누른 어떤 세계는, 다양하고 많은 미래 조건들이 막대하게 그가 그 버튼을 누르지 않음을 과도 결정하는 연결을, 끊어야만 한다. 과도 결정이 더 할수록, 연결들은 더 끊어져야 하고, 만약 그 연결들이 모두 끊어지려면, 더 광범위하고 다양한 기적이 있어야만 한다.

 포퍼에 의해 주목된 어떤 비대칭성은 과도 결정의 비대칭성의 어떤 특별한 경우이다. 어떤 구 모양의sphierical 파동이 한 점의 근원지로부터 무한하게 바깥쪽으로 확장하는 과정들이 있다. 어떤 구 모양의 파동이 무한대로부터 안쪽으로 수축하는, 반대의 과정들은 동등하게 잘 자연의 법칙에 따를 것이다. 그러나 그 반대의 과정은 결코 발생하지 않는다. 두 종류 중 어떤 것이든 하나의 과정은 한 방향으로 극단적인 과도 결정을 보여준다. 그 파동의 무수히 많고 작은 샘플들은 그 파동이 방출되거나 흡수되는 시공간의 지점에서 발생하는 것을 결정한다. 발생하는 이 과정들은 이 극단적인 과도 결정이, 미래 방향 쪽으로 가는 것이 아닌, 과거 방향 쪽으로 가는 과정들이다. 나는 더 일반적으로 참인 것도 마찬가지라고 제안한다.

 나는 한번 더 과도 결정의 비대칭성이 우연적 contingent이고, 사실상 de facto의 문제라는 것을 강조하겠다. 게다가, 이것은 시공간의 먼 부분이 아니라, 여기 가까이에 있는, 어떤 국지적인 문제일 수 있다. 만약 그렇다면, 그것에 의존하는 모든 것 — 기적의 비대칭성, 반사실적 의존의 비대칭성, 인과의 비대칭성 그리고 열린 상태의 비대칭성—은 마찬가지로 국지적일 수 있고, 예외의 대상이 될 수 있다.

 나는 내가 논의했던 몇 가지의 비대칭성과 엔트로피의 비대칭성을 연결하는 법을 알지 못한 것을 유감이다.

 

 

참고: Lewis, David. "Counterfactual dependence and time's arrow." Noûs (1979): 455-476.

1. 역제곱 법칙에 의해, 중력은 제곱에 반비례하지, 세제곱에 반비례하지 않는다. [본문으로]
2. 타키온은 빛보다 빨리 움직인다는 가정적인 입자이다. 일반적인 물리학 측면에서 볼 때 빛보다 빨리 움직이는 물리적 존재자는 없다고 여겨진다. [본문으로]
3. 닫힌 시간꼴 곡선에서 닫혀있다는 것은 다시 출발점으로 되돌아감을 의미한다. 그리고 일반적으로 이 곡선이 존재한다는 것은 과거로의 시간 여행이 가능하다는 것을 암시한다고 말해진다. 하지만 이 과거로의 시간 여행은 그것이 야기하는 논리적 문제들 때문에 일반적으로 불가능하다고 말해진다. [본문으로]
4. [가중치를 부여하지 않고서 유사성을 비교] : 반사실 조건문 “만약 닉슨이 버튼을 눌렀더라면, 핵참사 a nuclear holocaust 이 있었을 것이다”는 참이거나 그렇게 상상되어질 수 있다. 이제 어떤 핵참사도 결코 일어나지 않을 것이라고 가정해보자. 그러면 루이스의 분석에서 반사실 조건문은 매우 거짓인 것 같다. 왜냐하면 전건과 후건이 둘다 참인 어떤 세계를 고려할 때, 전건이 참이고 후건이 거짓인 어떤 더 가까운 세계를 상상하는 것은 쉬울 것이기 때문이다. 왜냐하면 우리는, 그 핵참사은 예방하지만 그러한 실재로부터의 큰 벗어남divergence을 요구하지 않는 어떤 변화를, 상상하는 것만을 필요로 하기 때문이다. [본문으로]